Задача 38258 3^x+9x^(-1)=3+3^(x+1) x^(-1)...

natasha31275

2019-06-20 21:56:15

3^x+9x^(-1)=3+3^(x+1) x^(-1)

sova

2019-06-20 22:11:47

x ≠ 0
Умножаем на х:

при этом [b]x*x^(-1)[/b]=x^(1+(-1))=x^(0)= [b]1[/b]

3^(x)*x+9=3x+3^(x+1)

3^(x)*x-3*3^(x)+9-3x=0

Раскладываем на множители способом группировки:

(3^(x)*x-3*3^(x))-(3x-9)=0

3^(x)*(x-3) -3(x-3)=0

(х-3)*(3^(x)-3)=0

Произведение равно 0 когда хотя бы один из множителей равен 0

x-3=0 или 3^(x)-3=0

х=3 или 3^(x)=3


[b]x=3 или x=1[/b]

О т в е т. 1; 3