Задача 39909 Для перевозки овощей требуется...

loh_lol

2019-09-25 12:48:43

Для перевозки овощей требуется изготовить ящики без крышек, имеющие форму

прямоугольного параллелепипеда. Объем каждого ящика равен 40,5 дм3, а его высота

равна 2 дм. Какими должны быть размеры основания ящика, чтобы на его

изготовление потребовалось наименьшее количество материала?

u821511235

2019-09-26 08:19:08

Из всех прямоугольников наименьшую площадь имеет квадрат.
Так как объем прямоугольного параллелепипеда равен 40,5 дм^(3), а его высота равна 2 дм, а объем прямоугольного параллелепипеда равен V=S_(осн.)*h, то S_(осн.)=[m]\frac{V}{h}[/m]=[m]\frac{40,5}{2}[/m]=20,25 (дм^(3)).
Так как в основании будет квадрат, то S_(осн.)=a^(2), откуда a=sqrt(S_(осн.))=sqrt(20,25)=4,5 (дм).
Ответ: 4,5 дм.

vk201218220

2019-09-25 13:09:23

задача на условный экстремум, посмотрите подобную и попробуйте сделать по аналогии:
[youtube=https://youtu.be/fHJciXu0mfQ]