Задача 35264 Решите неравенство
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
{x^2+4x+4 ≥ 0 при любом х
{x^2-x ≥ 0 ⇒ x*(x-1) ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 или x ≥ 1
Совокупность двух систем
(1)
{sqrt(x^2+4x+4)-sqrt(x^2-x) ≤ 0
{x^2-x-1 >0
или
(2)
{sqrt(x^2+4x+4)-sqrt(x^2-x)≥ 0
{x^2-x-1 <0
x^2-x-1=0
D=1+4=5
x_(1)=(1-sqrt(5))/2 или x_(2)=(1+sqrt(5))/2
sqrt(x^2+4x+4)=sqrt(x^2-x)
x^2+4x+4=x^2-x
5x=-4
x=-4/5
(1)
{x ≥ -4/5
{((1-sqrt(5))/2 ;(1+sqrt(5))/2)
Сравниваем
-4/5 и (1-sqrt(5))/2
Умножаем на 10
-8 и 5-5sqrt(5)
5sqrt(5) и 13
Возводим в квадрат
125 < 169
Значит
-4/5 < (1-sqrt(5))/2
[b]О т в е т. (1)[/b] с учетом ОДЗ:
(1-sqrt(5))/2;0)U(1;(1+sqrt(5))/2)
(2)
{x ≤ -4/5
{x < (1-sqrt(5))/2 или x > (1+sqrt(5))/2
[b]О т в е т (2)[/b]:(- ∞ ; -4/5]
О т в е т. (- ∞ ; -4/5]U (1-sqrt(5))/2;0)U(1;(1+sqrt(5))/2)
Добавил pepeclown, просмотры: ☺ 267 ⌚ 2019-04-02 20:12:07. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Написать комментарий
В январе 2021 года начислены проценты: 0,35*S руб.
Сумма долга составила S + 0,35S=1,35*S руб
Пусть ежегодные [i] равные[/i] выплаты равны А руб.
[b](1,35*S- A )[/b] руб. -[i] остаток[/i] на конец первого года
В январе 2022 года начислены проценты [i]на остаток[/i]:
0,35*(1,35*S-А) руб.
Сумма долга составила (1,35*S- A )+0,35*(1,35*S-А)=
[b]1,35*(1,35*S-А) руб[/b]
(1,35*(1,35*S- A ) - А ) =(1,35^2*S-1,35*A-A) руб.- остаток на конец второго года
Аналогично получаем:
1,35*(1,35^2*S-1,35*A-A) -А= (1,35^3*S-1,35^2*A-1,35*A-A) руб. - остаток на конец третьего года, который по условию равен 0 ( кредит выплачен)
Уравнение:
[b]1,35^3*S-1,35^2*A-1,35*A-A=0[/b]
Условие "общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы, взятой в кредит" позволяет составить второе уравнение:
[b]3А=S+78030[/b]
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными S и А:
\left\{\begin{matrix} 1,35^3\cdot S-1,35^2\cdot A-1,35\cdot A-A=0\\ 3A=S+78030 \end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix} 1,35^3\cdot S-(1,35^2+1,35+1)\cdot (\frac{S}{3}+26010)=0\\ A=\frac{S}{3}+26010 \end{matrix}\right.
Удобнее считать в обычных дробях:
1,35=\frac{135}{100}=\frac{27}{20}
\frac{27^3}{20^3}\cdot S-(\frac{27^2}{20^2}+\frac{27}{20}+1)\cdot (\frac{S}{3}+26010)=0
\frac{27^3}{20^3}\cdot S-(\frac{27^2}{20^2}+\frac{27}{20}+1)\cdot \frac{S}{3}=(\frac{27^2}{20^2}+\frac{27}{20}+1)\cdot 26010
S\cdot (\frac{27^3}{20^3}-\frac{1669}{400}\cdot \frac{1}{3})=\frac{1669}{400}\cdot 26010
S\cdot \frac{59049-33380}{20^3\cdot 3}=\frac{1669}{400}\cdot 26010
S\cdot 25569=1669\cdot 60\cdot 26010
S\cdot 8523=1669\cdot 20\cdot 26010
S\cdot 2841=1669\cdot 20\cdot 8670
S\cdot 927=1669\cdot 20\cdot 2890
S\cdot 9\cdot 103=1669\cdot 20\cdot 2890
Это можно сделать
n=C^2_(8)=8!/(2!*(8-2)!)=28 способами
Событие А-"турист Б., входящий в состав группы, пойдет в магазин"
Событию А благоприятствуют
m=C^(1)_(1)*C^(1)_(7)=7 способов
По формуле классической вероятности:
p(А)=m/n=7/28=[b]1/4[/b]