Задача 25728 Сколько четных цифр от 100 до 200?...

u21324132111

01.04.2018

Сколько четных цифр от 100 до 200? Решение с пояснениями.

vk397114329

01.04.2018

★

Решение:
Всего чисел: 200-100+1=101
Имеем арифметическую прогрессию в которой
а1=100,а2=102, d=а2-а1=102-100=2
a_n=a1+d*(n-1).отсюда найдем число четных чисел:
200=100+2n-2. 2n=102. отсюда n=51
Ответ:51

SOVA

01.04.2018

a_(1)=100
a_(n)=200
d=2

200=100+2*(n-1)
(200-100)/2=n-1
n=51

u821511235

04.04.2018

Всего чисел: 200 - 99 = 101 - нечетное количество. От 100 до 199 будет 100 чисел - половина из них (50 штук) будут четные и плюс еще 1 четное число 200, всего получится 51 четное число.
А вот если внимательно прочитать вопрос задачи: Сколько четных цифр от 100 до 200? Тут придётся посчитать по-другому:
от 101 до 110, от 121 до 130, от 141 до 150, от 161 до 170, от 181 до 190 - по 14 четных цифр, всего 14 * 5 = 70 цифр;
от 111 до 120, от 131 до 140, от 151 до 160, от 171 до 180 - по 6 четных цифр, всего 6 * 4 = 24 цифры,
от 191 до 200 - 7 четных цифр, да еще у числа 100 есть 2 четные цифры, всего 9 цифр.
Итого получаем: 70 + 24 + 9 = 103 цифры.