Задача 25728 Сколько четных цифр от 100 до 200?...

u21324132111

4 января 2018 г. в 00:00

Сколько четных цифр от 100 до 200? Решение с пояснениями.

vk397114329

4 января 2018 г. в 00:00

★

Решение:
Всего чисел: 200–100+1=101
Имеем арифметическую прогрессию в которой
а1=100,а2=102, d=а2–а1=102–100=2
a_n=a1+d·(n–1).отсюда найдем число четных чисел:
200=100+2n–2. 2n=102. отсюда n=51
Ответ:51

SOVA

4 января 2018 г. в 00:00

a₁=100
a_n=200
d=2

200=100+2·(n–1)
(200–100)/2=n–1
n=51

u821511235

4 апреля 2018 г. в 00:00

Всего чисел: 200 – 99 = 101 – нечетное количество. От 100 до 199 будет 100 чисел – половина из них (50 штук) будут четные и плюс еще 1 четное число 200, всего получится 51 четное число.
А вот если внимательно прочитать вопрос задачи: Сколько четных цифр от 100 до 200? Тут придётся посчитать по–другому:
от 101 до 110, от 121 до 130, от 141 до 150, от 161 до 170, от 181 до 190 – по 14 четных цифр, всего 14 · 5 = 70 цифр;
от 111 до 120, от 131 до 140, от 151 до 160, от 171 до 180 – по 6 четных цифр, всего 6 · 4 = 24 цифры,
от 191 до 200 – 7 четных цифр, да еще у числа 100 есть 2 четные цифры, всего 9 цифр.
Итого получаем: 70 + 24 + 9 = 103 цифры.