✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33377

УСЛОВИЕ:

log^2_(2) (-log3x) + log2log^2_(3) x ≤ 8

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил leten, просмотры: ☺ 666 ⌚ 2019-02-08 14:20:42. математика 8-9 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

2.
ОДЗ:
{25-x^2>0 ⇒ -5 < x < 5

t^2-3t+2 ≥ 0; D=1; t_(1)=1 или t_(2)=2

t=log_(5)(25-x^2)

log_(5)(25-x^2) ≤ 1 или log_(5)(25-x^2) ≥ 2

(1)
log_(5)(25-x^2) ≤ log_(5)5
или
(2)
log_(5)(25-x^2) ≥ log_(5)25;

Решаем (1) с учетом ОДЗ
{-5 < x < 5
{25-x^2 ≤ 5 ⇒ x^2 ≥ 20

-5 < x ≤ -2sqrt(5) или 2 sqrt(5) ≤ x < 5

или

решаем (2) с учетом ОДЗ

{-5<x<5
{25-x^2 ≥ 25
x=0

Объединяем ответы (1) и (2)
О т в е т. (-5;-2sqrt(5)]U{0}U[2sqrt(5);5)

2.
ОДЗ:
{-log_(3)x > 0 ⇒ log_(3)x < 0 ⇒ 0 < x <1
{log^2_(3)x>0 ⇒ log_(3) x ≠ 0; x ≠ 1
x ∈ (0;1)

log_(2)log^2_(3)x=log_(2)(log_(3)x)^2=2log_(2)|log_(3)x|=

2*log_(2)(-log_(3)x)

Квадратное неравенство

t^2+2t-8 ≤ 0

t=log_(2)(- log_(3)x)

D=4+32=36

корни -4; 2

-4 ≤ t ≤ 2

-4 ≤ log_(2)(- log_(3) x) ≤ 2

2^(-4) ≤ - log_(3) x ≤ 2^2

1/16 ≤ - log_(3)x ≤ 4

-4 ≤ log_(3)x ≤ - 1/16

3^(-4) ≤ log_(3)x ≤ 3^(-1/16)

C учетом ОДЗ

о т в ет. [(1/81);3^(-1/16)]

4.
ОДЗ:
{3x > 0 ⇒ x > 0
{3x ≠ 1 ⇒ x ≠ 1/3
{27x > 0 ⇒ x>0
x ∈ (0;1/3) U (1/3;+ ∞ )

log_(3x)(1/27)=log_(3)(1/27) / log_(3)(3x)=-3/(log_(3)3+log_(3)x);
log_(3)(27x)=log_(3)27 + log_(3)x=3+log_(3)x
Замена
log_(3)x=t
((-3)/(1+t)) *(3+t)+9 ≥ 0

(-9-3t+9+9t)/(t+1) ≥ 0
(6t)/(t+1) ≥ 0

_+__ (-1) _-__ [0] _+__

t < -1 или t ≥ 0

log_(3)x < -1 или log_(3)x ≥ log_(3)1

0 < x < 1/3 или x ≥ 1

О т в е т. (0; 1/3) U[1;+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Да, верно ,так пишется, потому что есть зависимые от причастия слова :варенное (в чем?) в бульоне
Если бы не было зависимых слов, то слово писалось бы с одной буквой н
✎ к задаче 52823
Δ АВС- равнобедренный.
Проведем высоту и медиану СК.

Из Δ АКС:
sin ∠ BAC=CK/AC ⇒ СК=18
По теореме Пифагора:
АК^2=AC^2-CK^2=27^2-18^2
АК=9sqrt(5)

AB=2AK=18sqrt(5)

S_( Δ ABC)=AB*CK/2 и S_( Δ ABC)=BC*AH/2 ⇒

AB*CK=BC*AH ⇒ АН=AB*CK/BC=18sqrt(5)*18/27=12sqrt(5)

Из Δ АBH по теореме Пифагора:
ВН^2=АВ^2-АН^2=(18sqrt(5))^2-(12sqrt(5))^2=5*(18-12)*(18+12)=30^2

[b]ВН=30[/b]

ВН> BC ⇒ ∠ C - [i]тупой[/i] См. рис
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52815
0,1 М = 0,1 моль/л
Если в литре( 1000мл) 0,1 моль соли, значит в 100 мл в 10 раз меньше - 0,01 моль
Рассчитаем массу 0,01 моль нитрита натрия
m = n*M = 0.01 * 85 = 0.85 г
Таким образом, чтобы получить 100 мл 0,1 М раствора нитрита натрия, нужно взять 0,85 г соли и растворить ее в 100 мл воды
✎ к задаче 52808
По частям два раза

u=x^2+4x+3 ⇒ du=2x+4
dv=e^(2x)dx ⇒ v=(1/2)e^(2x)

∫ (x^2+4x+3)e^(2x) dx=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3)- ∫ (1/2)e^(2x)*(2x+4)dx=

[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3)- ∫ e^(2x)*(x+2)dx=[/b]


u=x+2 ⇒ du=dx
dv=e^(2x)dx ⇒ v=(1/2)e^(2x)

[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3)- ((1/2)e^(2x) *(x+2)-∫ e^(2x)dx=[/b]


[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3- (1/2)x-1)+(1/2)* e^(2x)+C=[/b]

[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+(7/2)x+3)+C[/b]
✎ к задаче 52811
ОДЗ: x >0

log_{0,5}0,5^{1+lgx}\cdot (\frac{5^{1+lgx}}{0,5^{1+lgx}}-1)\leq lgx-1

log_{0,5}0,5^{1+lgx}+log_{0,5}((\frac{5}{0,5})^{1+lgx}-1)\leq lgx-1

1+lgx+log_{0,5}(10^{1+lgx}-1)\leq lgx-1

log_{0,5}(10x-1)\leq -2

log_{0,5}(10x-1)\leq log_{0,5}4

Логарифмическая функция убывает, поэтому

10х-1 ≥ 4

10х ≥ 5

x ≥ 0,5

Удовл ОДЗ

О т в е т. [0,5;+ ∞ )

✎ к задаче 52812