✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33377

УСЛОВИЕ:

log^2_(2) (-log3x) + log2log^2_(3) x ≤ 8

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил leten, просмотры: ☺ 154 ⌚ 2019-02-08 14:20:42. математика 8-9 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

2.
ОДЗ:
{25-x^2>0 ⇒ -5 < x < 5

t^2-3t+2 ≥ 0; D=1; t_(1)=1 или t_(2)=2

t=log_(5)(25-x^2)

log_(5)(25-x^2) ≤ 1 или log_(5)(25-x^2) ≥ 2

(1)
log_(5)(25-x^2) ≤ log_(5)5
или
(2)
log_(5)(25-x^2) ≥ log_(5)25;

Решаем (1) с учетом ОДЗ
{-5 < x < 5
{25-x^2 ≤ 5 ⇒ x^2 ≥ 20

-5 < x ≤ -2sqrt(5) или 2 sqrt(5) ≤ x < 5

или

решаем (2) с учетом ОДЗ

{-5<x<5
{25-x^2 ≥ 25
x=0

Объединяем ответы (1) и (2)
О т в е т. (-5;-2sqrt(5)]U{0}U[2sqrt(5);5)

2.
ОДЗ:
{-log_(3)x > 0 ⇒ log_(3)x < 0 ⇒ 0 < x <1
{log^2_(3)x>0 ⇒ log_(3) x ≠ 0; x ≠ 1
x ∈ (0;1)

log_(2)log^2_(3)x=log_(2)(log_(3)x)^2=2log_(2)|log_(3)x|=

2*log_(2)(-log_(3)x)

Квадратное неравенство

t^2+2t-8 ≤ 0

t=log_(2)(- log_(3)x)

D=4+32=36

корни -4; 2

-4 ≤ t ≤ 2

-4 ≤ log_(2)(- log_(3) x) ≤ 2

2^(-4) ≤ - log_(3) x ≤ 2^2

1/16 ≤ - log_(3)x ≤ 4

-4 ≤ log_(3)x ≤ - 1/16

3^(-4) ≤ log_(3)x ≤ 3^(-1/16)

C учетом ОДЗ

о т в ет. [(1/81);3^(-1/16)]

4.
ОДЗ:
{3x > 0 ⇒ x > 0
{3x ≠ 1 ⇒ x ≠ 1/3
{27x > 0 ⇒ x>0
x ∈ (0;1/3) U (1/3;+ ∞ )

log_(3x)(1/27)=log_(3)(1/27) / log_(3)(3x)=-3/(log_(3)3+log_(3)x);
log_(3)(27x)=log_(3)27 + log_(3)x=3+log_(3)x
Замена
log_(3)x=t
((-3)/(1+t)) *(3+t)+9 ≥ 0

(-9-3t+9+9t)/(t+1) ≥ 0
(6t)/(t+1) ≥ 0

_+__ (-1) _-__ [0] _+__

t < -1 или t ≥ 0

log_(3)x < -1 или log_(3)x ≥ log_(3)1

0 < x < 1/3 или x ≥ 1

О т в е т. (0; 1/3) U[1;+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Дано
h, h1, g

v - ?

Решение

Тело прошло путь Δh = h-h1 = 36-31 = 5 м

Из формулы Δh = gt^2/2 выразим время t = sqrt(2* Δh/g) = sqrt(2*5/10) = 1 с

По формуле v = g*t узнаем скорость тела через 1 секунду

v = 10*1 = 10 м/с

Ответ 10 м/с

✎ к задаче 42434
1.
Точка M - середина ВC
x_(M)=\frac{x_{B}+x_{C}}{2}
y_(M)=\frac{y_{B}+y_{C}}{2}

x_(M)=\frac{2+(-3)}{2}=-0,5
y_(M)=\frac{-3+5}{2}=1


M(-0,5;1)

Уравнение AМ, как уравнение прямой проходящей через две точки:
\frac{x-x_{A}}{x_{M}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{M}-y_{A}}

\frac{x-6}{-0,5-6}=\frac{y-2}{1-2}

Умножаем обе части на (-13):

2*(x-6)=13*(y-2)

[b]2х-13у+14=0[/b] - уравнение медианы AМ

2.
Каноническое уравнение эллипса
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

с^2=a^2-b^2

\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1

a^2=49
b^2=24

c^2=a^2-b^2=49-24=25

с=5

Эксцентриситет
ε =с/а=5/7

3.
Каноническое уравнение параболы:
y^2=2px
F(p/2;0)

y^2=4x ⇒ 2p=4 ⇒ [b]p=2[/b]

F(1;0)

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых
k_(1)*k_(2)=-1

x-3y+1=0 запишем в виде y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}

k_(1)=\frac{1}{3}

k_(2)=-3

Общий вид прямых перпендикулярных прямой x-3y+1=0

y=-3x+b

Прямая проходит через фокус параболы, т.е через точку F(1;0)

Подставляем координаты точки F:

0=-3*1+b

b=3

О т в е т. [b]y=-3x+3[/b]






(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42440

пусть x_(o) - произвольная точка ∈[b] [i]R[/i][/b]

Функция t(x) =x+1 непрерывна в точке x_(o), т.к

lim_(x → x_(o))(x+1)=x_(o)+1=t_(o)

Сложная функция

y=sint, t=x+1 непрерывна в точке x_(o),

[b]lim_(x → x_(o))sin(x+1)[/b]=lim_(x → x_(o))sint=sint_(o)=

=sin (lim_(x → x_(o))(x+1))=[b]sin(x_(o)+1)[/b]

✎ к задаче 42430
Теорема синусов:
AC/sin ∠ B=AB/sin ∠ C

AC=10,5
✎ к задаче 42437
x`_(t)=e^(t)*cost+e^(t)*(-sint)
y`_(t)=e^(t)*sint+e^(t)*(cost)

(x`_(t))^2+(y`_(t))^2=2e^(2t)*(cos^2t+sin^2t)=2e^(2t)


L= ∫ ^(lnπ)_(0)2e^(2t)dt=∫ ^(lnπ)_(0)e^(2t)d(2t)=e^(2t)|^(lnπ)_(0)=

=e^(2lnπ)-e^(0)=e^(lnπ^2)-1=[b]π^2-1[/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42421