№41740.
Вариант 4.
1. Изменить порядок интегрирования:
[m]
\int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{y}} f(x, y) dx \, dy + \int_{1}^{2} \int_{0}^{\sqrt{2-y}} f(x, y) dx \, dy.
[/m]
2. Перейти в полярные координаты
[m]
\int_{0}^{1} \int_{\sqrt{1-x^2}}^{1} f(x, y) dy \, dx
[/m]
3. Вычислить [m]\iint_{D} 12y \sin 2y \, dx \, dy[/m], где
[m]D: \, x = 3, \, x = 2, \, y = \frac{\pi}{4}, \, y = \frac{\pi}{2}[/m].
4. Вычислить [m]\iiint_{V} (x + y + z) \, dv[/m], где область [m]V[/m] ограничена плоскостями [m]x = 0, \, y = 0, \, z = 0, \, x = 2, \, y = 4, \, z = 5[/m].
5. Вычислить [m]\int_{C} y^2 \, ds[/m], где [m]C[/m] — первая арка циклоиды
[m]
x = a(t - \sin t), \quad y = a(1 - \cos t).
[/m]
6. Вычислить [m]\int_{AB} (x^2 - y^2) \, ds[/m], где [m]AB[/m] — дуга параболы
[m]
y = x^2 \text{ от точки } A(0,0) \text{ до точки } B(2,4).
[/m]
просмотры: 1149 | предмет не задан класс не з