Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 49528 ...

Условие

математика 10-11 класс 251

Решение

ОДЗ:
sinx>0 ⇒ 2πm < x < π+2πm, m ∈ Z ( 1 и 2 четверти, без точек πk)

2cos^2x+11cosx+5=0 или log_(18)(sinx)=0


2*t^2+11*t+5=0 или sinx=18^(0)


D=11^2-4*2*5=81 или [b] sinx=1[/b] ⇒ [b]x=(π/2)+2πm, m ∈ Z
[/b]


cosx=1/2 или cosx=-5 ( это уравнение не имеет корней, |cosx| ≤ 1)


cosx=1/2 ⇒ x= ± arccos(1/2)+2πn, n ∈ Z ⇒ x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z

Корни х= - (π/3)+2πn, n ∈ Z не удовл ОДЗ, так как находятся в 4-й четверти.

О т в е т. [b]x=(π/2)+2πm, m ∈ Z; (π/3)+2πn, n ∈ Z
[/b]

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК