Задача 44684 помогите,пожалуйста:(((...
Условие
математика 10-11 класс
262
Все решения
log_((2x+2)/(5x-1))(10x^2+x-2) ≤ log_((2x+2)/(5x-1))1
Два случая:
1)
(2x+2)/(5x-1)>1 ⇒(3-3x)/(5x-1) >0 ⇒ x < 1/5 или х> 1
Логарифмическая функция возрастает ( знак неравенства не меняем):
10x^2+x-2 ≤1 ⇒ 10x^2+x-3 ≤ 0
и учитываем область существования логарифмической функции
10x^2+x-2>0
Система
{x < 1/5 или x>1
(10x^2+x-3 ≤ 0
{10x^2+x-2>0
2)
{0 < (2x+2)/(5x-1) < 1
{10x^2+x-2 ≥ 1 ⇒ 10x^2+x-3 ≥ 0
{10x^2+x-2>0 можно не брать, второе неравенство "сильнее"
в нем левая часть больше 1 а значит и подавно больше 0
Объединяем решения систем и получаем ответ