Задача 50424 В правильной четырёхугольной пирамиде...

saymanfilt

2020-05-16 19:42:24

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна апофеме. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды, если высота пирамиды 18 см.

sova

2020-05-16 23:44:25

★

Из прямоугольного треугольника SOK:
SO^2=SK^2-OK^2=a^2-(a/2)^2=3a^2/4

SO=a*sqrt(3)/2

SO=18 ⇒ a*sqrt(3)/2=18 ⇒ a=[blue]36/sqrt(3)[/blue]

AC=a*[b]sqrt(2)[/b]- диагональ квадрата со стороной а


S_(диаг. сеч)=S_( Δ АSC)=(1/2)*AC*SO=(1/2) * ([blue]36/sqrt(3)[/blue])*[b]sqrt(2)[/b]*18=108sqrt(6)

qwrty08

2020-05-22 10:03:02

хз