Задача 42746 Решите уравнение 1/243 - 4·3^(­-­x­-3) +...

albina

2019-12-16 19:53:24

Решите уравнение 1/243 - 4·3^(­-­x­-3) + 3^(-2x) = 0

sova

2019-12-16 20:36:01

★

243=3^(-5)

3^(-5)-4*3^(-x)*3^(-3)+(3^(-x))^2=0

Умножаем на 3^(5):

1-36*3^(-x)+243*(3^(-x))^2=0


3^(-x)=t
t>0
3^(-2x)=(3^(-x))^2=t^2

Квадратное уравнение:

243t^2-36t+1=0