Задача 51327 Реши систему уравнений. { 6x = y + 8 ...

victoriya08

2020-05-22 22:24:13

Реши систему уравнений.
{ 6x = y + 8
4y - 5x + 9 = 4y - 7x + 8 + 3

vk397114329

2020-05-22 23:31:29

★

Замечаем ,что y+8=6x. тогда у+9=6x+1 Подставляем во второе уравнение системы и получаем:
{6x=y+8
{4^(6x+1-5x)=4^(6x-7x)+3
Решаем второе уравнение системы:
4^(x+1)-4^(-x)-3=0 /*4^x
4*4^(2x)-3*4^x-1=0. Пусть 4^x=t. t>0. тогда получаем
4t^2-3t-1=0 Его корни t=-1/4 ( yдовлетворяет t>0)
t=1. тогда 4^x=1; 4^x=4^0; X=0
Подставляем в первое уравнение системы : 6*0=y+8. отсюда y=-8
Проверка показывает, что найденные значения являются решением данной системы.
Ответ{ x=0,
{ Y=-8