Задача 47231 Корень уравнения 3 · 4^x - 8 · 10^x - 3...

kodzimageniy

2020-04-15 18:22:12

Корень уравнения 3 · 4^x - 8 · 10^x - 3 · 25^x = 0 - ____ .

vk397114329

2020-04-15 18:56:03

★

3*4^x-8*10^x-3*25^x=0
Разделим обе части уравнения на 25^x ≠ 0
3*(4/25)^x-8*(10/25)^x-3=0 или 3*(2/5)^2x-8*(2/5)^x-3=0
Пусть (2/5)^x=t. t>0. тогда
3t^2-8t-3=0 Решаем его D=25. t1.2=(4+-5)/3 или t1=-2/3 не удовлетворяет условию t>o .или t2=3. тогда (2/5)^x=3 . По определению логарифма x=log-(2/5)3
Ответ:log-(2/5)3 Вариант ответа 1.