Задача 52405 Помогите,пожалуйста...

vk477579336

2020-06-13 15:09:43

Помогите,пожалуйста

sova

2020-06-14 21:31:06

а)
|z|=sqrt((-3)^2+4^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5

cos φ =-3/5
sin φ =4/5

tg φ =-4/3 ⇒ φ =arctg(-4/3)

z=5*(cos φ +isin φ )=5*(cos(arctg(-4/3)+isin(arctg(-4/3))- тригонометрич

z=5*e^(i φ )=5*e^(i*arctg(-4/3))- показательная

б)10 ° =π/18

z=3*(cos(π/18)+i*sin(π/18))- тригонометрическая
Показ:
z=3*e^(-iπ/18) - показательная

в)
x=1
y=tg1

|z|=sqrt(1+tg^21)

cos φ =1/sqrt(1+tg^21)
sin φ=tg1/sqrt(1+tg^21)
tg φ =tg1 ⇒ φ =1

z=sqrt(1+tg^21)*(cos1+isin1) -тригонометрическая

z=sqrt(1+tg^21)*e^(itg1) - показательная