Задача 36458 7 sin^(28)x + cos^(14)x = 9...

vk21416831

26 апреля 2019 г. в 18:20

7 sin²⁸x + cos¹⁴x = 9

sova

26 апреля 2019 г. в 18:58

0 ≤ sin²x ≤ 1
0 ≤ sin⁴x ≤ 1
...
0 ≤ sin²⁸x ≤ 1
0≤ 7·sin²⁸x ≤ 7

Аналогично
0 ≤ cos²x ≤ 1
0 ≤ cos⁴x ≤ 1
...
0 ≤ cos¹⁴x ≤ 1

Складываем
0 ≤ 7·sin²⁸x+cos¹⁴x ≤ 7+1=8

8 < 9

Уравнение не имеет корней.