Задача 43449 4. Будет ли вектор -4i+2j+5k коллинеарен...

kekolol

16 января 2020 г. в 21:36

4. Будет ли вектор –4i+2j+5k коллинеарен вектораму произведению векторов i+3j+2k и –i+2j ?

sova

16 января 2020 г. в 23:29

Вектор (i+3j+k) имеет координаты (1;3;2)
Вектор (–i+2j) имеет координаты (–1;2;0)

Векторное произведение двух векторов– вектор:
[m]\begin{vmatrix} i & j & k\\ 1 & 3& 2 \\ -1& 2 &0 \end{vmatrix}=-2j+2k+3k-4i=-4i-2j+5k[/m]

Векторы неколлинеарны, так как их координаты непропорциональны

–4:(–4) ≠ 2:(–2)
О т в е т.