Задача 44766 ...

vk246270124

4 марта 2020 г. в 05:01

2. Найти y'и y":

y=t², x= t³/3–t

3. Найти y':

x^y=y^x

sova

4 марта 2020 г. в 22:28

★

1.
y`<sub>t</sub>=2t
x`_t=t²–1

y`<sub>x</sub>=y`_t/x`_t=...подставьте и получите ответ

y``(t)=2
x``(t)=2t

y``<sub>xx</sub>=(y``(t)·x`(t)–y`(t)·x``(t))/(x`(t))³=... подставьте и получите ответ

2.
Логарифмируем
lnx^y=lny^x

y·lnx=x·lny

х независимая переменная

y– зависимая, т.е сложная функция

x`=`
(lnx)`=1/x
(lny)`=y`/y


(y·lnx)`=(x·lny)`

y`·lnx+y·(lnx)`=x`·lny+x·(lny)`
y`·lnx+(y/x)=lny+(xy`/y)

y` находим из равенства как из уравнения