Задача 48126 ...

sova

2020-04-23 17:24:03

★

Дробь равна 0 ⇒ числитель равен 0, знаменатель не равен 0

Cистема:
{2cosx-sqrt(3)=0
{sqrt(7sinx) ≠ 0 ⇒ [b]sinx>0[/b] ( под корнем не может быть отрицательное выражение и исключаем случай sinx=0)

2cosx-sqrt(3)=0 ⇒

cosx=sqrt(3)/2

Это простейшее уравнение:

cosx=a, его решение x= ± arccosa+2πn, n ∈ Z

cosx=sqrt(3)/2 ⇒

x= ± arccos (sqrt(3)/2)+2πn, n ∈ Z

[b] x= ± (π/6)+2πn, n ∈ Z[/b]

Второму условию системы, т е условию

sinx >0 удовлетворяют корни в 1 и во 2 четверти

x= - (π/6)+2πn, n ∈ Z в четвертой, не удовл.

О т в е т. (π/6)+2πn, n ∈ Z

Отрезку [π; 5π/2] удовлетворяет корень:

(π/6)+2π=13π/6