Задача 42908 ...

sova

2019-12-20 14:14:57

★

5.
Уравнение AВ, как уравнение прямой проходящей через две точки:
[m]\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}[/m]

[m]\frac{x-4}{-3-4}=\frac{y-1}{-1-1}[/m]

-2*(x-4)=-7*(y-1)

y=(2/7)x -(1/7) - уравнение прямой АВ с угловым коэффициентом

[blue]k_(AB)=2/7[/blue]

CН ⊥ АВ
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1).
Значит угловой коэффициент высоты СН (-7/2)

[blue]k_(CH)=-7/2[/blue]

y=(-7/2)x +b

Подставляем координаты точки С и находим b

-3=(-7/2)*(7)+b

b=43/2

y=(-7/2)x+(43/2)

7x+2y-43=0 - уравнение СН

4.