y=k_(1)x+b_(1) и y=k_(2)x+b_(2)
[i]параллельны[/i] тогда и только тогда когда [red] k_(1)=k_(2)[/red]
Уравнение прямой y=x+5 ⇒ k=1
Касательная параллельна прямой, значит k _ (касательной)=1
Геометрический смысл углового коэффициента касательной к кривой y=f(x) в точке x_(o)
[b]k_(касательной)=f`(x_(o))[/b]
f(x)=x^2-3x+2
f`(x)=2x-3
f`(x_(o))=2x_(o)-3
[b]2x_(o)-3=1[/b]
х_(o)=2
Уравнение касательной:
[green]y-f(x_(o))=f`(x_(o))*(x-2)[/green]
x_(o)=2
f`(x_(o))=1
f(x_(o))=f(2)=2^2-3*2+2=0
О т в е т y-0=1*(x-2) ⇒[blue] y=x-2[/blue]