Задача 42387 30. Для функции [m] y = x^3 - 3x + 1...

helpme

2019-12-08 14:10:11

30. Для функции [m] y = x^3 - 3x + 1 [/m] найти точки перегиба
A) (0;1)
B) (1;1)
C) (6;-2)
D) (2;1)
E) (3;19)

31. Для функции [m] y = x^3 + 3x^2 + 5 [/m] найти интервалы выпуклости.
A) ( -1;1 )
B) (0;1)
C) [m] ( - \infty ; -1 ) [/m]
D) [m] ( -1 ; + \infty ) [/m]
E) (0; + \infty )

32. Для функции [m] y = x^3 - 6x^2 + x [/m] найти интервалы вогнутости.
A) (2; + \infty )
B) (0; -2)
C) [m] ( - \infty ; -2 ) [/m]
D) [m] ( -1;2 ) [/m]
E) [m] ( - \infty ; 2 ) [/m]

sova

2019-12-08 14:16:30

★

30.

y`=3x^2-3

y``=6x

y``=0

6x=0

x=0

при переходе через точку х=0 вторая производная меняет с - на +

х=0 - точка перегиба


31.

y`=3x^2+6x

y`=0

3x^2+6x=0

3x*(x+2)=0

x=0 или х=-2

Расставляем знак производной:

__+___ (-2) __-___ (0) ___+___

там где + возрастает
там где - убывает

32.

y`=3x^2-12x+1

y``=6x - 12

y``=6x-12

y``=0

6x-12=0

x=2

___-___ (2) __+___

там где + вогнутость