Задача 46988 ...

vk397114329

2020-04-13 23:28:40

★

(cos^2(x)-sin^2(x))*(sqrt(1-x^2))=0
Решение: cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x). поэтому задача сводится к тому,
чтобы отыскать корни уравнения cos(2x)=0 на отрезке |x| ≤ 1
Отсюда получаем 2x=pi/2+pik.k ∈ z; x=pi/4+pik/2. k ∈ z
При к=0 x=pi/4. k=-1 x=-pi/4 и к этим корням необходимо добавить
корни уравнения 1-x^2=0 x1=1; x2=-1
Ответ: pi/4;-pi/4; -1; 1.