Задача 50280 ...

sova

2020-05-15 14:40:17

★

{2p_(1)+5p_(2)=2,2
{p_(1)-2p_(2)=-0,7

Решаем систему способом подстановки:
{2*(2p_(2)-0,7) +5p_(2)=2,2 ⇒ 9p_(2)=3,6 ⇒ p_(2)=0,4
{p_(1)=2p_(2)-0,7 ⇒ p_(1)=2*0,4-0,7=0,1

X=0;1;2

X=0 - ни один банк не обанкротился:
p_(o)=(1-р_(1))*(1-р_(2))=0,6*0,9=0,54

X=1 - один банк обанкротился:
p_(o)=0,6*0,1+0,4*0,9=0,42

X=2 - оба банка обанкротились
p_(2)=0,4*0,1=0,04


Закон - таблица, в первой строке значения
0;1;2
Во второй вероятности


M(X)=0*0,54+1*0,42+2*0,04=0,5

M(X^2)=0^2*0,54+1^2*0,42+2^2*0,04=0,42+0,16=0,58

О т в е т. а)

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=0,58-(0,5)^2=0,33