Задача 46532 ...

vk295929291

2020-04-09 16:10:28

Изобразите на плоскости (x, y) образ прямоугольника g = {(ρ, φ): 0 ≤ ρ ≤ 1, 0 ≤ φ < 2π} при отображении x = ρ cos φ, y = ρ sin φ.

sova

2020-04-09 16:36:47

Надо найти зависимость y от х

Возводим в квадрат и складываем:

x^2+y^2=p^ 2(cos^2 φ +sin^2 φ )

x^2+y^2= ρ ^2

Это уравнение окружности,

Так как

0 ≤ ρ ≤ 1 и 0 ≤ φ ≤ 2π⇒

это внутренность круга с
радиуса ρ =1 вместе границей, т е с окружностью