Задача 43918 ...

sova

2020-02-03 21:45:00

★

8
а) Решаем графически:
y=20^(x)+21^(x) - возрастающая на (- ∞ ;+ ∞ ) функция., как сумма возрастающих y=20^(x) и y=21^(x)
(график красного цвета)

y=29^(x) - возрастающая на (- ∞ ;+ ∞ ) функция
(график синего цвета)

При x=0
20^(0)+21^(0)=2

29^(0)=1

2>1

График красного цвета выше графика синего цвета

Кривые не пересекаются.

Уравнение не имеет корней.

б)
Решаем графически:

y=5^(-x) - убывающая на (- ∞ ;+ ∞ ) функция


y=log_(5)(x+6)+4 - возрастающая на (-6 ;+ ∞ ) функция


Одна точка пересечения.

Подбором ее находим: x=-1

5^(-(-1))=log_(5)(-1+6)+4

5=5 - верно

Других корней нет

О т в е т. x=-1