Задача 44940 Вопрос № 1. Студент в сессию сдаёт три...

vk515828602

2020-03-11 14:36:50

Вопрос № 1.

Студент в сессию сдаёт три экзамена. Вероятность того, что он сдаст первый экзамен равна 0.9, второй - 0.7, третий - 0.8. Найти вероятность того, что студент сдаст все три экзамена.

Вопрос № 2.

Из урны, содержащей 5 белых, 3 черных и 7 синих шаров, вынимают три шара. Если р - это вероятность того, что среди извлеченных шаров 1 белый, то значение выражения 9\р равно...

sova

2020-03-11 15:03:16

★

[b]1.[/b]
Рассматриваем события
А-" сдает первый экзамен"
В-"сдает второй"
С- "сдает третий"

p(A)=0,9
p(B)=0,7
p(C)=0,8

D-" сдает все три экзамена" ( и первый и второй и третий)

Союз "и" в теории вероятностей - умножение
"или" - сложение


D=A*B*C

P(D)=p(A)*p(B)*p(C)=0,9*0,7*0,8= считаем

2.
5+3+7=15 шаров всего

Испытание состоит в том, что из 15 шаров вынимают три.
Это можно сделать
[b]n[/b]=C^(3)_(15)=15!/(15-3)!*3!)=13*14*15/6=13*35=...

А - " из трех вынутых шаров один белый"

значит, два других: [b]или[/b] оба синие, или оба черные [b]или[/b] один черный, другой синий

Или - складываем

[b]m[/b]=С^(1)_(5)*С^(2)_(7)[b]+[/b]С^(1)_(5)*С^(2)_(2) [b]+[/b]С^(1)_(5)С^(1)_(7)С^(1)_(3)
=... считаем


p(A)=[b]m/n[/b]