Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 43650 lgsqrt(xy)=1+lg2...

Условие

lgsqrt(xy)=1+lg2

математика 10-11 класс 540

Решение

1=lg10

1+lg2=lg10+lg2=lg20


lgsqrt(xy)=lg20 ⇒ sqrt(xy)=20 ⇒ xy=400; xy>0

{sqrt(xy)=20
{sqrt(x)+sqrt(y)=9 ⇒

sqrt(x) и sqrt(y) корни квадратного уравнения
t^2-9t+20=0
t=4 или t=5

{sqrt(x)=4
{sqrt(y)=5

или

{sqrt(x)=4
{sqrt(y)=5


{x=16
{y=25

или

{x=25
{y=16

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК