1+lg2=lg10+lg2=lg20
lgsqrt(xy)=lg20 ⇒ sqrt(xy)=20 ⇒ xy=400; xy>0
{sqrt(xy)=20
{sqrt(x)+sqrt(y)=9 ⇒
sqrt(x) и sqrt(y) корни квадратного уравнения
t^2-9t+20=0
t=4 или t=5
{sqrt(x)=4
{sqrt(y)=5
или
{sqrt(x)=4
{sqrt(y)=5
{x=16
{y=25
или
{x=25
{y=16