Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 47561 ...

Условие

предмет не задан 373

Все решения

x^2+2x+5=(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+2^2

Замена переменной:

x+1=t

x=t-1

dx=dt

пределы

при x=-1, получим t=0
при x=1, получим t=2

= ∫ ^(2)_(0)(t-2)dt/(t^2+2^2)=(1/2) ∫ ^(2)_(0)(2tdt)/(t^2+4-2∫ ^(2)_(0)dt/(t^2+2^2)=

=(1/2)*ln|t^2+4|^(2)_(0)- 2*(1/2)arctg(t/2)|^(2)_(0)=


=(1/2)*ln8-(1/2)*ln4-arctg1=(1/2)ln(8/4)-(π/4)=[b](1/2)ln2-(π/4)[/b]

Мьмдпдссд

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК