Задача 44249 ...

vk563773024

2020-02-14 16:33:45

Сколько положительных корней имеет уравнение: x² + 1 - 2 · x · cos(x · y) = 0? Выбрать правильный вариант:

а) 1

б) 2

г) 0

д) бесконечно

sova

2020-02-14 16:43:22

-1 ≤ cos(x*y) ≤ 1

если cos(x*y)=1 ⇒ (x*y)=2πn, n ∈ Z

и тогда уравнение принимает вид:

(x-1)^2=0 ⇒ x=1

y=2πn, n ∈ Z

бесконечно много положительных корней

x=1; y=2π
x=1; y=4π
и т.д.

О т в е т. д)