Задача 36262 ...

radostmalchikov

23 апреля 2019 г. в 14:37

|x+2|^log₂(3+x) = (x+2)⁴

vk201218220

23 апреля 2019 г. в 17:07

Берем слева и справа логарифм по основанию (х+2).
По свойствам логарифма
log₂(3+x)·log_x+2/x+2/=4
при х+2>0 или x>–2 второй сомножитель=1
тогда log₂(3+x)=4 или 2⁴=3+х ⇒ х=13
при х+2<0 решений не должно быть.
Но должен быть еще корень x=–1,
его показывает график исходного уравнения, да и подстановкой ясно.
В таких уравнениях надо проверять нет ли корней при равенстве единице возводимого в степень.