Задача 38983 ...

vk535418574

26 августа 2019 г. в 11:07

Найдите все значения a, при каждом из которых среди корней уравнения

(а – 1)x² – (a + 3)x + а = 0

имеется ровно один положительный.

sova

26 августа 2019 г. в 12:31

★

По теореме Виета
x₁·x₂=a/(a–1)

Так как по условию один корень положительный, значит второй неположительный
Значит их произведение неположительно

a/(a–1) ≤ 0 ⇒ __+_ [0] ____–___ (1) __+_ ⇒ a ∈ [0;1)