15^(cosx)=(3*5)^(cosx)=3^(cosx)*5^(cosx)
3^(cosx)*5^(cosx)=3^(cosx)*5^(sinx)
Переносим влево и раскладываем[b] на множители ![/b]
3^(cosx)*5^(cosx)-3^(cosx)*5^(sinx)=0
3^(cosx)*(5^(cosx)-5^(sinx))=0
3^(cosx) >0 при любом х, показательная функция принимает только положительные значения, график любой показательной функции выше оси Ох!)
5^(cosx)-5^(sinx)=0
5^(cosx)=5^(sinx) ⇒ cosx=sinx
Это однородное тригонометрическое уравнение
Делим на cosx ≠ 0
tgx=1
[b]x=(π/4)+πk, k ∈ Z[/b]
б)(π/4)+5π=[b]21π/4[/b] ∈ [5π;13π/2]=[20π/4; 26π/4]
(π/4)+6π=[b]25π/4[/b] ∈∈ [5π;13π/2]=[20π/4; 26π/4]
20π/4 < [b]21π/4[/b]<26π/4
20π/4 < [b]25π/4[/b]<26π/4