Задача 44563 ...

nerut3001

2020-02-25 21:06:21

3.1.38.
На плоскости Oxy построить векторы OA⃗ = a⃗ = 2i⃗, OB⃗ = b⃗ = = 3i⃗ + 3j⃗, ОС⃗ = с⃗ = 2i⃗ + 6j⃗. Разложить вектор с⃗ по векторам a⃗ и b⃗.

sova

2020-02-25 21:14:25

vector{c}= α *vector{a}+ β *vector{b}= α *2*vector{i}+ β *(3*vector{i}+3*vector{j})=

=(2 α +3 β )*vector{i}+3 β *vector{j}

vector{c}=(2 α +3 β )*vector{i}+3 β *vector{j} и vector{c}=2*vector{i}+6*vector{j}

{2 α +3 β =2
{3 β =6 ⇒ β =2

2 α +3*2=2
α =-2

О т в е т. vector{c}= -2 *vector{a}+ 2 *vector{b}