Задача 44936 Вопрос № 3. Вероятность попадания в...

diana_gradnina

2020-03-11 11:49:17

Вопрос № 3.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.2. Определите вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена от 8 до 20 раз.

Справка: ф(0)=0.3989; ф(1)=0,2420; Ф(0)=0; Ф(1)=0,3413; Ф(3)=0,4986,

где ф(х) - локальная, а Ф(х) - интегральная функция Лапласа.

sova

2020-03-11 15:25:14

★

n=100
p=0,2
q=1-p=1-0,2=0,8

np=100*0,2=20
npq=100*0,2*0,8=16

sqrt(npq)=sqrt(16)=4

Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа

P_(100) (8 ≤ x ≤ 20)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(20-20)/sqrt(16)=0
x_(1)=(8-20)/sqrt(16)=-12/4=-3

Ф(x_(2))=Ф(0)=0
Ф(x_(1))=Ф(-3)=-Ф(3)=-0,4986

О т в е т.P_(100) (8 ≤ x ≤ 20)=0-(-0,4986)=[b] 0,4986[/b]