Задача 45002 4. Изобразите график функции у = f(x),...

halestorm2345

2020-03-13 18:47:13

4. Изобразите график функции у = f(x), зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [-5; 2];
б) значения функции составляют промежуток [-2; 5];
в) f'(x) < 0 для любого x из промежутка (-3; -1), f'(x) > 0 для любого x из промежутков (-5; -3) и (-1; 2), f'(x) = 0 при x = -3;
г) нули функции: x = -4 и x = -1.

sova

2020-03-18 18:57:16

а) кривая рассматривается на [-5;2]

б) график расположен в полосе между прямыми
y=-2 и y=5

в)
f `(x) < 0 на (-3;-1) ⇒
кривая убывает на (-3;-1)

f `(x) >0 на (-5;-3) и на (-1;2) ⇒
кривая возрастает на (-5;-3) и на (-1;2)

f`(x)=0 при х=3 ⇒ касательная к кривой в точке x=-3 параллельна оси Ох

г) кривая пересекает ось ох в точках
(-4;0) и (-1;0)


cм. рис.