Задача 45002 4. Изобразите график функции у = f(x),...

halestorm2345

13 марта 2020 г. в 18:47

4. Изобразите график функции у = f(x), зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [–5; 2];
б) значения функции составляют промежуток [–2; 5];
в) f'(x) < 0 для любого x из промежутка (–3; –1), f'(x) > 0 для любого x из промежутков (–5; –3) и (–1; 2), f'(x) = 0 при x = –3;
г) нули функции: x = –4 и x = –1.

sova

18 марта 2020 г. в 18:57

а) кривая рассматривается на [–5;2]

б) график расположен в полосе между прямыми
y=–2 и y=5

в)
f `(x) < 0 на (–3;–1) ⇒
кривая убывает на (–3;–1)

f `(x) >0 на (–5;–3) и на (–1;2) ⇒
кривая возрастает на (–5;–3) и на (–1;2)

f`(x)=0 при х=3 ⇒ касательная к кривой в точке x=–3 параллельна оси Ох

г) кривая пересекает ось ох в точках
(–4;0) и (–1;0)


cм. рис.