Задача 52117 ...

sova

2020-06-03 22:17:12

★

ОДЗ:
{3-x>0 ⇒ x < 3
{x^2-4x+4 >0 ⇒ x ≠ 2
{log_(3)(x^2-4x+4) ≠ 0 ⇒ x^2-4x+4 ≠ 1 ⇒ x^2-4x+3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1;x ≠ 3

x ∈ (- ∞ ;1)U(1;2)U(2;3)

Решаем неравенство методом интервалов
( "обобщённый" метод интервалов):

Нули числителя:
log_(3)(3-x)=0 ⇒ 3-x=1 ⇒ x=2

Нули знаменателя:
x=1; x=3

Расставляем знаки функции:

__+__ (1) __-__ [2] __+__ (3)


О т в е т. (1;2]