Задача 44098 ...

saklethil

2020-02-09 12:28:39

26(4). Найдите все значения параметра a такие, что уравнение f(x) = |a + 2√∛x имеет ровно четыре решения, где f(x) — чётная пе риодическая функция с периодом Т = 16/3, определённая при всех дей ствительных х, причём f(x) = ax² для 0 ≤ х ≤ 8/3.

sova

2020-02-09 15:31:08

Из условия
f(x)=ax^2 для 0 ≤ x ≤ 8/3 и f(x) - четная, с периодом T=16/3

делаем вывод:

f(x)=ax^2 на [-8/3; 8/3]

см. рис. ( для a >0)

На всех отрезках [8/3; 24/3], ...

длины 16/3 график см. рис. 2