Задача 42154 ...

sova

2019-12-01 18:08:48

★

Введем в рассмотрение

событие А - ''наудачу вызванный студент ответит на вопрос ''
и события - гипотезы
H_(1) - ''студент из группы подготовивших ответы на все 30 вопросов''
H_(2) - ''студент из группы подготовивших ответы на 25 вопросов''
H_(3) - ''студент из группы подготовивших ответы на 20 вопросов'
H_(4) - ''студент из группы подготовивших ответы на 15 вопросов''

p(H_(1))=8/25
p(H_(2))=10/25
p(H_(3))=4/25
p(H_(4))=3/25

Гипотезы выбраны верно, так как
p(H_(1))+p(H_(2))+p(H_(3))+p(H_(4))=(8/25)+(10/25)+(4/25)+(3/25)=1


p(A/H_(1))=1
p(A/H_(2))=25/30
p(A/H_(3))=20/30
p(A/H_(4))=15/30


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))+p(H_(4))*p(A/H_(4))=

=(8/25)*1+(10/25)*(25/30)+(4/25)*(20/30)+(3/25)*(15/30)=127/150