Задача 50313 ...

vk397114329

2020-05-15 20:47:37

★

x^2-5xy+6y^2=2
Разложим левую часть на множители
x^2-3xy-2xy+6y^2=2
x(x-3y)-2y(x-3y)=2. Поскольку 2 можно представить в виде произведения двух целых чисел с учетом порядка четырьмя способами ( 2=1*2=2*1=-1*(-2)=-2*(-1)), то получаем четыре системы :
{x-2y=1;{x-3y=2. Отсюда x=3; y=1.
{x-2y=2; {x-3y=1. Отсюда x=4;y=1.
{x-2y=-1;{x-3y=-2.Отсюда x=1; y=1.
{x-2y=-2;{x-3y=-1.Отсюда x=-4;y=-1.
( Решаем методом алгебраического сложения)
Ответ: (-4;-1);(1;1);(3;1);(4;1).