Задача 52363 ...

viki127

11 июня 2020 г. в 15:53

Задача 13:
(2cos x + 1)√9π – x = 0; [14;27]

sova

11 июня 2020 г. в 16:11

★

Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла

Первый множитель
2cosx+1=0 ⇒ cosx=–1/2 ⇒ x= ± (2π/3)+2πn, n ∈ Z

При этом корни должны удовлетворять условию:
9π– x ≥ 0, т. е. х ≤ 9π, т. е

x= ± (2π/3)+2πn,
n ∈ {0,1,2,3,4}UN_–

N_– – числа, противоположные натуральным.


Второй множитель равен 0:
9π–х=0 ⇒х=9π

Указанному отрезку принадлежат корни:
14π/3; 16π/3; 20π/3; 22π/3; 26π/3