Задача 41433 ...

dadaetoya

11 ноября 2019 г. в 18:19

1)Составить уравнение прямой проходящей через начало координат под углом в 30 ° к положительному направлению оси ОХ.
√3х + 3у = 0 ; 3х — √3у = 0 ; √3х — 3у = 0
2)Составить уравнение прямой L проходящей через две точки А(2;3) и В(5;3)
у = 3 ; у+3 = 0 ; 2х–5у=3–0
3)Указать угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4х–3у+9=0.
k=4/3 b=–3/4 | b=–9/4 | k=4 b=9
4)Указать координаты середины длины отрезка АВ, где А и В точки пересечения прямой 2x+у+4=0 с осями координат.
(2;2) ; (–1;2) ; (2;1)
5)Составить уравнение прямой L, которая паралелльна оси ОУ и проходит через центр тяжести треугольника АВС
А(–2;5) В(4;1) С(10;0)
у=2 ; 3х+2у=0 ; х=4

sova

11 ноября 2019 г. в 19:10

★

1)
y=kx – общий вид прямых, проходящих через начало координат

угловой коэффициент k=tg α , где α – угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох

Так как по условию угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох
α =30 °
и
tg 30 ° =[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m], значит k=[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m]

Подставляем в уравнение y=kx, получаем
[m]y=\frac{\sqrt{3}}{3}x[/m] ⇒

3y=√3·x

3y – √3·x=0

√3·x – 3y=0

О т в е т. √3·x – 3y =

2)
y=3 ( cм. рис.1)

3)

4х–3у+9=0 ⇒
находим 3у:

3у = 4х+9 ( делим на 3)

y=[m]\frac{4}{3}x+3[/m] – уравнение прямой вида y=kx+b, значит

k=[m]\frac{4}{3}[/m]

b=3

О т в е т. k=[m]\frac{4}{3}[/m]; b=3


4) Прямая 2x–y+4=0
пересекает ось Оу в точке A(0;4)
ось Ох в точке B(–2;0)

Пусть С – середина АВ

Координаты

x_C=[m]\frac{x_{A}+x_{В}}{2}[/m]
y_C=[m]\frac{y_{A}+y_{В}}{2}[/m]

x_С=[m]\frac{0+(-2)}{2}=-1[/m]
y_С=[m]\frac{4+0}{2}=2[/m]

С(–1;2)

5)
М– центр тяжести треугольника АВС:
x_M=[m]\frac{x_{A}+x_{В}+x_{C}}{3}[/m]
y_M=[m]\frac{y_{A}+y_{В}+y_{C}}{3}[/m]

x_M=[m]\frac{-2+4+10}{3}=4[/m]
y_M=[m]\frac{5+1+0}{3}=2[/m]

M(4;2)

x=4 – уравнение прямой, параллельной оси Оу