Задача 41433 ...

dadaetoya

2019-11-11 18:19:17

1)Составить уравнение прямой проходящей через начало координат под углом в 30 градусов к положительному направлению оси ОХ.
√3х + 3у = 0 ; 3х — √3у = 0 ; √3х — 3у = 0
2)Составить уравнение прямой L проходящей через две точки А(2;3) и В(5;3)
у = 3 ; у+3 = 0 ; 2х-5у=3-0
3)Указать угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4х-3у+9=0.
k=4/3 b=-3/4 | b=-9/4 | k=4 b=9
4)Указать координаты середины длины отрезка АВ, где А и В точки пересечения прямой 2x+у+4=0 с осями координат.
(2;2) ; (-1;2) ; (2;1)
5)Составить уравнение прямой L, которая паралелльна оси ОУ и проходит через центр тяжести треугольника АВС
А(-2;5) В(4;1) С(10;0)
у=2 ; 3х+2у=0 ; х=4

sova

2019-11-11 19:10:58

★

1)
y=kx - общий вид прямых, проходящих через начало координат

угловой коэффициент k=tg α , где α - угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох

Так как [i]по условию[/i] угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох
α =30 °
и
tg 30 ° =[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m], значит k=[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m]

Подставляем в уравнение y=kx, получаем
[m]y=\frac{\sqrt{3}}{3}x[/m] ⇒

3y=sqrt(3)*x

3y - sqrt(3)*x=0

sqrt(3)*x - 3y=0

О т в е т. sqrt(3)*x - 3y =

2)
y=3 ( cм. рис.1)

3)

4х-3у+9=0 ⇒
находим 3у:

3у = 4х+9 ( делим на 3)

y=[m]\frac{4}{3}x+3[/m] - уравнение прямой вида y=kx+b, значит

k=[m]\frac{4}{3}[/m]

b=3

О т в е т. k=[m]\frac{4}{3}[/m]; b=3


4) Прямая 2x-y+4=0
пересекает ось Оу в точке A(0;4)
ось Ох в точке B(-2;0)

Пусть С - середина АВ

Координаты

x_(C)=[m]\frac{x_{A}+x_{В}}{2}[/m]
y_(C)=[m]\frac{y_{A}+y_{В}}{2}[/m]

x_(С)=[m]\frac{0+(-2)}{2}=-1[/m]
y_(С)=[m]\frac{4+0}{2}=2[/m]

С(-1;2)

5)
М- центр тяжести треугольника АВС:
x_(M)=[m]\frac{x_{A}+x_{В}+x_{C}}{3}[/m]
y_(M)=[m]\frac{y_{A}+y_{В}+y_{C}}{3}[/m]

x_(M)=[m]\frac{-2+4+10}{3}=4[/m]
y_(M)=[m]\frac{5+1+0}{3}=2[/m]

M(4;2)

x=4 - уравнение прямой, параллельной оси Оу