Задача 42886 ...
Условие
предмет не задан
368
Решение
★
f(x)=2x
f`(x)=2
ds=sqrt(1+(f`(x))^2)dx=sqrt(1+2^2)dx=sqrt(5)dx
= ∫ ^(1)_(0)sqrt(5)dx/sqrt(x^2+(2x)^2+4)= ∫ ^(1)_(0)sqrt(5)dx/sqrt(5x^2+4)=
= ∫ ^(1)_(0)d(sqrt(5)x)/sqrt((sqrt(5)x)^2+4)=(ln|sqrt(5x)+sqrt(5x^2+4|)|^(1)_(0)=
=ln|sqrt(5)+sqrt(9)|-ln|0+sqrt(4)|=ln|3+sqrt(5)|-ln|2| - о т в е т