Задача 44036 ...
Условие
Решение
g(x)=f(x)
f(x)=[m]\frac{2x+1}{2x^2+x}[/m]
g(x)=kx
Решаем графически.
f(x)=[m]\frac{2x+1}{2x^2+x}[/m]
Область определения 2x^2+x ≠ 0 ⇒ x*(2x+1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0; x ≠ -1/2
График
y=f(x) и график y=[m]\frac{1}{x}[/m] совпадают всюду, кроме х=-1/2
Строим график y=[m]\frac{1}{x}[/m] c "выколотой" точкой,
абсцисса которой х=-1/2
y=g(x)
g(x)=kx
График
y=kx - прямая, проходящая через начало координат.
Если построить множество прямых, проходящих через начало координат, то легко заметить, что прямая, проходящая через точку М будет иметь с кривой только одну общую точку.
Подставим координаты этой точки в уравнение:
-2=k*(-1/2)
k=4
Прямая y=4x имеет с кривой одну точку пересечения
