Задача 38588 ...

sova

2019-07-12 22:53:04

★

|x-2a-2| ≤ 1 ⇒ -1 ≤ x-2a-2 ≤ 1 ⇒ (x-3)/2≤ a ≤ (х-1)/2

На пл. хОа cтроим графики a=(x-3)/2 и a=(x-1)/2

Получаем две прямые

см. рис.1

Неравенству

(x-3)/2≤ a ≤ (х-1)/2

удовлетворяют точки, расположенные между этими прямыми.

Cм. рис. 2

Неравенство:

3/(x-a) ≤ 1 или (3-x-a)/(x-a) ≤ 0

равносильно совокупности двух систем.
{3-x-a ≥ 0
{x-a <0

или

{3-x-a ≤ 0
{x-a >0

Строим прямые и заштриховываем соответствующие области:
см. рис. 3 и 4 ( область 1 соответствует первой системе, область 2 второй)

На рис. 5 закрашены области, удовлетворяющее системе.

При [b]а=0[/b] система имеет единственное решение [b]х=3[/b]