Задача 49880 ...

sova

2020-05-12 14:13:53

★

x>0

Тогда
log_(3)9x=log_(3)9+log_(3)x=2+log_(3)x

log_(3)x^4=4log_(3)|x|=4log_(3)x

Замена: log_(3)x=t и дробно- рациональное неравенство:

[m]\frac{2+t-13}{t^2+4t}-1 ≤ 0[/m]

[m]\frac{2+t-13-t^2-4t}{t^2+4t} ≤ 0[/m]

[m]\frac{-t^2-3t-11}{t^2+4t} ≤ 0[/m]

[m]\frac{t^2+3t+11}{t^2+4t} ≥ 0[/m]

t^2+3t+11>0 при любом t, так как D=9-4*11 <0

Значит знаменатель:

t^2+4t >0

t*(t+4) >0

t < -4 или t > 0

Обратная замена

log_(3)x< - 4 или log_(3)x >0

0 < x < 3^(-4) или x > 1


О т в е т. (0; 1/81) U(1;+ ∞ )