Задача 50876 ...

victoriya08

2020-05-19 20:50:36

Реши систему уравнений.

{ log₃ x - log₃ y = 2
{ y² - x = 10

sova

2020-05-19 21:01:09

★

ОДЗ: x>0; y>0
Разность логарифмов заменим логарифмом частного:

{log_(3)(x/y)=2 ⇒ (x/y)=3^2 ⇒ х=9у
{y^2-x=10

{x=9y
{x=y^2-10

9у=у^2-10

y^2-9y-10=0
y_(1)=-1 ( не удовл. ОДЗ); y_(2)=10
x_(2)=9*10=90

О т в е т. х=90; y=10