Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52897 ...

Условие

математика 10-11 класс 1065

Решение

По свойствам правильного шестиугольника ( см. рис. 1) cторона которого равна а

BF ⊥ AD
BF=sqrt(3)*a

По условию [b]а=1[/b]

BF=sqrt(3)
BM=MF=sqrt(3)/2

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра проведенного из точки на прямую ( см. рис. 2)

Так как BM- проекция ВМ_(1) на прямую BF и ВМ ⊥ AD, тогда по теореме о трех перпендикулярах ВМ_(1) ⊥ AD
ВМ_(1) - есть расстояние от точки В до прямой A_(1)D_(1)

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ВМ^2_(1)=BM^2+MM^2_(1)=(sqrt(3)/2)^2+1=(3/4)+1=7/4
BM=sqrt(7)/2

О т в е т. [b]sqrt(7)/2[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК