BF ⊥ AD
BF=sqrt(3)*a
По условию [b]а=1[/b]
BF=sqrt(3)
BM=MF=sqrt(3)/2
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра проведенного из точки на прямую ( см. рис. 2)
Так как BM- проекция ВМ_(1) на прямую BF и ВМ ⊥ AD, тогда по теореме о трех перпендикулярах ВМ_(1) ⊥ AD
ВМ_(1) - есть расстояние от точки В до прямой A_(1)D_(1)
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
ВМ^2_(1)=BM^2+MM^2_(1)=(sqrt(3)/2)^2+1=(3/4)+1=7/4
BM=sqrt(7)/2
О т в е т. [b]sqrt(7)/2[/b]