Задача 45449 ...

sova

2020-03-27 20:53:01

★

ОДЗ:
{-tgx >0 ⇒ tgx <0 ⇒ x в 2 четв. или 4 четв.

Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0.

2cosx-sqrt(3)=0 ⇒ cosx=sqrt(3)/2 ⇒

x= ± arccos(sqrt(3)/2)+2πn, n ∈ Z

x= ± (π/6)+2πn, n ∈ Z

x=(π/6)+2πn, n ∈ Z в 1 -й четв, не входят в ОДЗ

значит [b]x=- (π/6)+2πn, n ∈ Z[/b] - корни уравнения


log_(6)(-tgx)=0

-tgx=6^(0)

-tgx=1

tgx=-1

[b]x=(-π/4)+πk, k ∈ Z[/b]- корни уравнения

О т в е т. - (π/6)+2πn ; (-π/4)+πk, k, n ∈ Z

б)(3π/4); (7π/4); (11π/6)