Задача 44686 пожалуйста,помогите!!!...

alsu555ivanova

2020-03-01 22:28:49

пожалуйста,помогите!!!

sova

2020-03-01 22:47:40

4=4*1=4*log_(x-3)(x-3)=log_(x-3)(x-3)^4

log_(x-3)(x^2-4x)^2 ≤ log_(x-3)(x-3)^4

Два случая:
1)
x-3 >1 ⇒ x>4
Логарифмическая функция возрастает ( знак неравенства не меняем):
(x^2-4x)^2 ≤ (x-3)^4 ⇒ (x^2-4x)^2 - (x-3)^4 ≤ 0 формула a^2-b^2

и учитываем область существования логарифмической функции
(x^2-4x)^2>0

Система
{x>4
(x^2-4x-(x-3)^2)*(x^2-4x+(x-3)^2) ≤ 0
{x^2-4x ≠ 0

2)
{0 < x-3 < 1
{(x^2-4x)^2 ≥ (x-3)^4 ⇒ (x^2-4x)^2 - (x-3)^4 ≥ 0
{(x-3)^4>0 ⇒ x ≠ 3

Объединяем решения систем и получаем ответ