Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42149 ...

Условие

математика 10-11 класс 1095

Решение

Ведущий самолет и два ведомых.
Радионавигационное оборудование имеется только у ведущего самолета, это значит ведомые без ведущего выйти к цели не могут.

Перед выходом к цели самолёты проходят ПВО

"[i] все три самолета прошли ПВО[/i]"- обозначим событие H_(1)

p(H_(1))=0,8*0,8*0,8=0,512

"[i] ПВО прошел ведущий самолет и один ведомый [/i]- обозначим событие H_(2)

p(H_(2))=0,8*0,8*0,2+0,8*0,2*0,8=0,256

"ПВО прошел ведущий самолет [/i]- обозначим событие H_(3)
p(H_(3))=0,8*0,2*0,2=0,032

"ПВО прошли два ведомых самолета [/i]- обозначим событие H_(4)
p(H_(4))=0,2*0,8*0,8=0,128

"ПВО прошел один ведомый самолет [/i]– обозначим событие H_(5)

p(H_(5))=0,2·0,8·0,2+0,2*0,2*0,8=0,064


Введем в рассмотрение события
A - "цель поражена"

Если к цели подошли все три самолета,то цель может быть поражена хотя бы одним попаданием.

Найдем вероятность противоположного события: " ни один самолет не попал",тогда
p(A/H_(1))=1- 0,7^3=0,657

Если к цели подошли два самолета,то цель может быть поражена хотя бы одним попаданием.
p(A/H_(2))=1-0,7^2=0,51

Если к цели подошел только один ведущий самолет,то цель может быть поражена одним попаданием.
p(A/H_(3))=0,3

В случае, если ведущий самолет не прошел ПВО, то ни два ведомых самолета ни один из них выйти к цели не смогут
p(A/H_(4))=0

p(A/H_(5))=0

По формуле полной вероятности:
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))+

+р(Н_(3))*р(А/Н_(3))+р(Н_(4))*р(А/Н_(4))+р(Н_(5))*р(А/Н_(5))=

=0,512*0,657+0,256*0,51+0,032*0,3+0,128*0 +0,64*0

считайте.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК