Задача 43896 ...

sova

2020-02-02 15:50:03

ОДЗ: [red]v > 0[/red]

Замена переменной:
log_(4)v=t

2t^2+5t-3 ≤ 0

Решаем уравнение:

D=25-4*2*(-3)=49

корни:
t_(1)=(-5-7)/4=-3; t_(2)=(-5+7)/4=1/2;

Решение квадратного неравенства
-3 ≤ t ≤ 1/2

Обратная замена:

-3 ≤ log_(4)v ≤ 1/2


-3*log_(4)4 ≤ log_(4)v ≤ 1/2*log_(4)4

log_(4)4^(-3) ≤ log_(4)v ≤ log_(4)4^(1/2)

log_(4)1/64 ≤ log_(4)v ≤ log_(4)2

[b]1/64 ≤v ≤ 2[/b]

входит в ОДЗ

О т в е т. 2) [1/64;2]